Đáp án:
a)
Phương trình tọa độ: \(x = 10\cos \left( {10\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)cm\)
Phương trình vận tốc: \(v = - 100\pi \sin \left( {10\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)cm/s\)
Phương trình gia tốc: \(a = - 1000{\pi ^2}\cos \left( {10\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)cm/{s^2}\)
b) \(100\pi \left( {cm/s} \right)\) ; \(1000{\pi ^2}\left( {cm/{s^2}} \right)\)
Giải thích các bước giải:
a) Tốc độ góc:
\(\omega = 2\pi f = 2\pi .5 = 10\pi \left( {rad/s} \right)\)
Phương trình tọa độ: \(x = 10\cos \left( {10\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)cm\)
Phương trình vận tốc: \(v = - 100\pi \sin \left( {10\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)cm/s\)
Phương trình gia tốc: \(a = - 1000{\pi ^2}\cos \left( {10\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)cm/{s^2}\)
b) Vận tốc cực đại là:
\({v_{\max }} = \omega A = 10\pi .10 = 100\pi \left( {cm/s} \right)\)
Gia tốc cực đại là:
\({a_{\max }} = {\omega ^2}A = {\left( {10\pi } \right)^2}.10 = 1000{\pi ^2}\left( {cm/{s^2}} \right)\)
