Đáp án:
a) Xét ΔABD và ΔACE có:
+ AB = AC
+ BD = CE
+ góc ABD = góc ACE (do cùng kề bù với 2 góc bằng nhau)
=> ΔABD = ΔACE
=> AD = AE
=> tam giac ADE cân tạiA
b) Ta chứng minh được ΔAMD = ΔAME (c-c-c)
=> góc MAD =góc MAE và góc AMD = góc AME = 90 độ
=> AM là phân giác cùa góc DAE và AM vuông góc DE
c) Ta chứng minh được: ΔABH = ΔACK
=> BH = CK
d) Do ΔABH = ΔACK
=> AH = AK
=> tam giác AHK và tam giác ADE cân tại chung đỉnh A
=> 4 góc AHK; AKH; ADC; AED bằng nhau
=> HK// DE hay HK // BC
e) Ta chứng minh được ΔAHN = ΔAKN
=> góc HAN = góc KAN
=> AN là phân giác góc DAE
=> A, M, N thẳng hàng
