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`-1/(2000 . 1999) - 1/(1999 . 1998) - .. - 1/(3.2) - 1/(2.1)`
`= - [1/(2000 . 1999) + 1/(1999 . 1998)+...+1/(3.2)+1/(2.1)]`
`= - [1/(1.2)+1/(2.3)+...+1/(1998 . 1999) + 1/(1999 . 2000)]`
`= - [1 - 1/2+1/2-1/3+...+1/1998 - 1/1999 + 1/1999 - 1/2000]`
`= - [1 + (-1/2 +1/2)+...+(-1/1999 + 1/1999) - 1/2000]`
`= - [1 - 1/2000]`
`= - [2000/2000 - 1/2000]`
`= (-1999)/2000`