Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta AMD,\Delta CMB$ có:
$MA=MC$ vì $M$ là trung điểm $AC$
$\widehat{AMD}=\widehat{CMB}$(đối đỉnh)
$MD=MB$
$\to \Delta AMD=\Delta CMB(c.g.c)$
$\to AD=CB$
b.Chứng minh tương tự câu a
$\to\Delta AMB=\Delta CMD(c.g.c)$
$\to\widehat{DCM}=\widehat{MAB}=90^o$
$\to CD\perp MC$
$\to CD\perp AC$
c.Xét $\Delta ABC,\Delta BNC$ có:
$\widehat{ABC}=\widehat{BCN}$ vì $CD\perp AC\to CD//AB$
Chung $BC$
$\widehat{NBC}=\widehat{ACB}$ vì $BN//AC$
$\to\Delta ABC=\Delta NCB(g.c.g)$
$\to CN=AB$
Xét $\Delta ABM,\Delta CNM$ có:
$AB=CN$
$\widehat{BAM}=\widehat{NCM}=90^o$ vì $CD\perp AC$
$MA=MC$ vì $M$ là trung điểm $AC$
$\to\Delta ABM=\Delta CNM(c.g.c)$
