Đáp án:
2) \(\left[ \begin{array}{l}
m = 1\\
m = 0
\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
1) Để 2 đồ thị hàm số trên song song với nhau
\(\begin{array}{l}
\to \left\{ \begin{array}{l}
m - 2 = 3 - m\\
m \ne - 2m
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
2m = 5\\
m \ne 0
\end{array} \right.\\
\to m = \dfrac{5}{2}\left( {TM} \right)
\end{array}\)
2) Để 2 đồ thị hàm số cắt nhau tại một điểm trên trục hoành
⇒ Thay y=0 vào (1) ta được
\(\begin{array}{l}
0 = \left( {m - 2} \right)x + m\\
\to \left( {m - 2} \right)x = - m\\
\to x = - \dfrac{m}{{m - 2}}\left( {m \ne 2} \right)
\end{array}\)
Thay y=0 và \(x = - \dfrac{m}{{m - 2}}\) vào (2) ta được
\(\begin{array}{l}
0 = \left( {3 - m} \right).\left( { - \dfrac{m}{{m - 2}}} \right) - 2m\\
\to 2m = \dfrac{{{m^2} - 3m}}{{m - 2}}\\
\to 2{m^2} - 4m = {m^2} - 3m\\
\to {m^2} - m = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
m = 1\\
m = 0
\end{array} \right.
\end{array}\)
3) Phương trình hoành độ giao điểm của (1) và y=2x-3
\(\left( {m - 2} \right)x + m = 2x - 3\left( 3 \right)\)
Do đồ thị (1) cắt y=2x-3 tại điểm có hoành độ bằng 6
⇒ Thay x=6 vào (3) ta được
\(\begin{array}{l}
\left( {m - 2} \right).6 + m = 2.6 - 3\\
\to 6m - 12 + m = 9\\
\to 7m = 21\\
\to m = 3
\end{array}\)
