Đáp án:
Giải thích các bước giải:
gọi độ dài cạnh góc vuông đó là a (cm) a > 0
độ dài hình chiếu của cạnh góc vuông đó là b (cm) a> 0
vì tỉ số của một cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền là 5 / 3 nên ta có :
a = (5 / 3) . b
khi đó cạnh huyền bằng 48 + b (cm ) vì hình chiếu còn lại bằng 48 cm
áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có :
a² = b.(48 + b )
hay [(5 / 3 ) . b]² = b . (48 + b )
<=> (25 / 9) . b² = b² + 48b
<=> (16 / 9) .b² - 48b = 0
<=> b = 27 (thỏa mãn điều kiện b > 0 ) hoặc b = 0 (không thỏa mãn điều kiện b > 0 )
=> cạnh huyền = 48 + 27 = 75 cm
a = 5 / 3 . 27 = 45 cm
=> cạnh góc vuông còn lại là : 60 cm (dựa vào định lý py - ta - go )
vậy chu vi của tam giác vuông đó là : 45 + 60 + 75 = 180 cm
