Đáp án:
a) `m<2/15`
b) `m>4` hoặc `m<-3/2`
Giải thích các bước giải:
a) Có:
`(m-2)/4+(3m+1)/3=((3m-6)+(12m+4))/12=(15m-2)/12`
Mà biểu thức có giá trị âm, `12` là số dương
`=>15m-2<0`
`=>15m<2`
`=>m<2/15`
Vậy `m<2/15` thì biểu thức có giá trị âm.
b) Do `(m-4)/(6m+9)` có giá trị dương
`=>m-4;6m+9` cùng dấu
Xét:
$\left[ \begin{array}{l}\left\{\begin{matrix} m-4>0\\ 6m+9>0 \end{matrix}\right.\\\left\{\begin{matrix} m-4<0\\ 6m+9<0 \end{matrix}\right.\end{array} \right.$`=>`$\left[ \begin{array}{l}\left\{\begin{matrix} m>4\\ 6m>-9 \end{matrix}\right.\\\left\{\begin{matrix} m<4\\ 6m<-9 \end{matrix}\right.\end{array} \right.$`=>`$\left[ \begin{array}{l}\left\{\begin{matrix} m>4\\ m>\dfrac{-3}{2} \end{matrix}\right.\\\left\{\begin{matrix} m<4\\ m<\dfrac{-3}{2} \end{matrix}\right.\end{array} \right.$`=>` \(\left[ \begin{array}{l}m>4\\m<\dfrac{-3}{2}\end{array} \right.\)
Vậy để biểu thức có giá trị dương thì `m>4` hoặc `m<-3/2.`
