a, Xét $ΔADB$ và $ΔADC$ có:
$A1=A2(GT)$
$AB=AC(GT)$
$B=C(GT)$
$⇒ΔADB=ΔADC(g.c.g)$
$⇒DB=DC$ (2 cạnh tương ứng)
b, Xét $ΔBHD$ và $ΔCKD$ có:
$H=K=90^o$
$DB=DC(cmt)$
$B=C(GT)$
$⇒ΔBHD=ΔCKD(ch-gn)$
$⇒DH=DK$ (2 cạnh tương ứng)
$⇒ΔDHK$ cân tại $D$
c, Ta có: $BH=CK$ (do: $ΔBHD=ΔCKD(cmt)$)
và $AB=AC(GT)$
$⇒AH=AK$
$⇒ΔAHK$ cân tại $A$
Xét $ΔAHK$ cân tại $A$
$⇒A+H+K=180^o$
$⇒A+2H=180^o$
$⇒2H=180^0-A$
$⇒H=$$\frac{180^o-A}{2}$ (1)
Xét $ΔABC$ cân tại $A$
$⇒A+B+C=180^o$
$⇒A+2B=180^o$
$⇒2B=180^o-A$
$⇒B=$$\frac{180^o-A}{2}$ (2)
Từ (1) và (2) $⇒H=B=$$\frac{180^o-A}{2}$
mà chúng ở vị trí đồng vị
$⇒HK//BC$