Đáp án:
Giải thích các bước giải:
xét ΔBHA có ∠AHB=90:
BH²+HA²=AB²(định lý pytago)
16+36=AB²
52=AB²
AB=2√13cm
xét ΔAHC có ∠AHC=90:
AH²+HC²=AC²(định lí pytago)
81+36=AC²
AC=3√13cm
xét ΔBAH và ΔHAK có:
∠AKH=∠BHA=90
∠BAH chung
⇒ΔBAH đồng dạng với ΔHAK (g.g)
⇒BA/HA=BH/HK=AH/AK(tính chất Δ đồng dạng)
ta có :BA/HA=BH/HK
⇒2√13/6=4/HK
⇒HK=3.32cm
ta có:BA/AH=AH/AK
⇒2√13/6=6/AK
⇒AK=4.99cm
xét tứ giác AKHI có:
∠KAI=90
∠AKH=90
∠AIH=90
⇒tứ giác AKHI là hình chữ nhật
⇒KH=AI(hai góc tương ứng)
⇒AK=HI(hai góc tương ứng)
⇒AI=KH=3.32cm
⇒AK=KH=4.99cm
ta có BK+AK=BA
⇒2√13=BK+4.99
⇒BK=2.22cm
ta có AI+IC=AC
3√13=3.32+IC
IC=7.49cm