Giải thích các bước giải:
`a)`
`-x^2 + 6x - 15`
`= -x^2 + 6x - 9 - 6`
`= -(x^2 - 6x + 9) - 6`
`= -(x - 3)^2 - 6`
`Do -(x - 3)^2 ≤ 0`
`⇒ -(x - 3)^2 - 6 ≤ -6 < 0 `
`text(Vậy biểu thức trên luôn âm với mọi x)`
`b)`
`-9x^2 + 24x - 18`
`= -9x^2 + 24x - 16 - 2`
`= -(9x^2 - 24x + 16) - 2`
`= -(3x - 4)^2 - 2`
`Do -(3x - 4)^2 ≤ 0`
`⇒ -(3x - 4)^2 - 2 ≤ -2 < 0`
`text(Vậy biểu thức trên luôn âm với mọi x)`
`c)`
`(x - 3)(1 - x) - 2`
`= x - x^2 - 3 + 3x - 2`
`= -x^2 + 4x - 5`
`= -x^2 + 4x - 4 - 1`
`= -(x^2 - 4x + 4) - 1`
`= -(x - 2)^2 - 1 `
`Do -(x - 2)^2 ≤ 0`
`⇒ -(x - 2)^2 - 1 ≤ -1 < 0`
`text(Vậy biểu thức trên luôn âm với mọi x)`