Lời giải:
$\sqrt{x^2-x+9}=2x+1$
⇔$x^2-x+9=(2x+1)^2$
⇔$x^2-x+9=4x^2+4x+1$(Dùng hằng đẳng thức khai triển)
⇔$-3x^2-5x+8=0$(Chuyển vế)
Ta có:
$Δ=b^2-4ac=(-5)^2-4.(-3).8=121>0$
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt.
\(\left[ \begin{array}{l}x_1=\frac{-b+\sqrt{Δ}}{2a}\\x_1=\frac{-b-\sqrt{Δ}}{2a}\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x_1=\frac{5+\sqrt{121}}{-6}\\x_2=\frac{5-\sqrt{121}}{-6}\end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x_1=\frac{-8}{3}\\x_2=1\end{array} \right.\)
