Giải thích các bước giải:
Ta có $ABCD$ là hình thang cân
$\to AD=BC$
Mà $CA$ là phân giác $\widehat{BCD}$
$\to \widehat{BAC}=\widehat{ACD}=\widehat{ACB}$
$\to\Delta BAC$ cân tại $B\to BA=BC$
$\to AD=AB=BC=10$
Gọi $E$ là trung điểm $AC, BE\cap CD=F$
$\to BE//AD$ vì $AD\perp AC$
$\to \dfrac{EB}{EF}=\dfrac{EA}{EC}=1$
$\to EB=EF\to E$ là trung điểm $BF$
$\to AC\perp BF=E$ là trung điểm mỗi đường
$\to ABCF$ là hình thoi
$\to AB=BC=CF=FA=10$
Mặt khác $EF//AD, E$ là trung điểm $AC$
$\to EF$ là đường trung bình $\Delta ACD$
$\to F$ là trung điểm $CD$
$\to CD=2CF=2AD=10$
$\to P_{ABCD}=AB+BC+CD+DA=25$
