Đáp án:
`a)(x-2)(x-1)`
`b)4(x-7)(x-2)`
`c)(x+2)(2x+1)`
`d)(x-1)(2x-7)`
`e)(2x+3y-3)(2x-3y+1)`
`g)(x-3)(x^3+x^2-x+1)`
`h)(x+y)(x+y+1)(x+y-1)`
Giải thích các bước giải:
`a)x^2-3x+2`
`=x^2-2x-x+2`
`=(x^2-2x)-(x-2)`
`=x(x-2)-(x-2)`
`=(x-2)(x-1)`
`b)4x^2-36x+56`
`=4(x^2-9x+14)`
`=4(x^2-7x-2x+14)`
`=4[(x^2-7x)-(2x-14)]`
`=4[x(x-7)-2(x-7)]`
`=4(x-7)(x-2)`
`c)2x^2+5x+2`
`=2x^2+4x+x+2`
`=(2x^2+4x)+(x+2)`
`=2x(x+2)+(x+2)`
`=(x+2)(2x+1)`
`d)2x^2-9x+7`
`=2x^2-2x-7x+7`
`=(2x^2-2x)-(7x-7)`
`=2x(x-1)-7(x-1)`
`=(x-1)(2x-7)`
`e)4x^2-4x-9y^2+12y-3`
`=4x^2-4x-9y^2+12y-4+1`
`=(4x^2-4x+1)-(9y^2-12y+4)`
`=[(2x)^2-2.2x.1+1^2]-[(3y)^2-2.3y.2+2^2]`
`=(2x-1)^2-(3y-2)^2`
`=[(2x-1)+(3y-2)][(2x-1)-(3y-2)]`
`=(2x-1+3y-2)(2x-1-3y+2)`
`=(2x+3y-3)(2x-3y+1)`
`g)x^4-2x^3-4x^2+4x-3`
`=x^4-3x^3+x^3-x^2-3x^2+x+3x-3`
`=(x^4+x^3-x^2+x)-(3x^3+3x^2-3x+3)`
`=x(x^3+x^2-x+1)-3(x^3+x^2-x+1)`
`=(x-3)(x^3+x^2-x+1)`
`h)x^3-x+3x^2y+3xy^2+y^3-y`
`=(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3)-(x+y)`
`=(x+y)^3-(x+y)`
`=(x+y)[(x+y)^2-1]`
`=(x+y)(x+y+1)(x+y-1)`
