Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. BE=CF, góc ABE = góc ACF:
Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có:
AB=AC (ΔABC cân tại A)
A góc chung
Suy ra: ΔABE=ΔACF (ch_gn)
⇒ BE=CF ( 2 cạnh tương ứng)
góc ABE = góc ACF (2 góc tương ứng)
b. IE=IF:
Ta có: góc EBC = góc B - góc ABE
góc FCB = góc C - góc ACF
mà góc B = góc C ( ΔABC cân tại A)
góc ABE = góc ACF (cmt)
Suy ra: góc EBC = góc FCB
⇒ΔIBC cân tại I
Ta có: IE=BE-BI
IF=CF-CI
mà BE=CF (cmt)
IB=IC (ΔIBC cân tại I)
Suy ra: IF=IE
c. AI là tia phân giác góc A:
Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC ( ΔABC cân tại A)
AI cạnh chung
IB=IC (ΔIBC cân tại I)
Suy ra: ΔABI=ΔACI (c.c.c)
⇒ góc BAI = góc CAI (2 góc tương ứng)
⇒ AI là tia phân giác góc A
