Đáp án:
$M(4;5)$ hoặc $M(0;1)$
Giải thích các bước giải:
$y = \dfrac{3x - 2}{x - 2} = 3 + \dfrac{4}{x - 2}$
$(C)$ có $\Delta_1: x = 2; \, \Delta_2: y = 3$ lần lượt là tiệm cận đứng và tiệm cận ngang
Gọi $M\left(x_o;3 + \dfrac{4}{x_o- 2}\right)$
Ta có:
$d(M;\Delta_1) = |x_o - 2|$
$d(M;\Delta_2) = \dfrac{4}{|x_o - 2|}$
Theo đề ta có: $d(M;\Delta_1) = d(M;\Delta_2)$
$\Leftrightarrow |x_o - 2| = \dfrac{4}{|x_o - 2|}$
$\Leftrightarrow (x_o - 2)^2 = 4$
$\Leftrightarrow \begin{cases}x_o - 2 = 2\\x_o - 2 = -2\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}x_o =4\\x_o =0\end{cases}$
Vậy $M(4;5)$ hoặc $M(0;1)$
