Đáp án:

 b) $9$

c) $P + Q =  - {x^5} + 2{x^4} + 2{x^3} - 2{x^2} + 12x - 16$

d) $\left( {x;y} \right) = \left( {3;4} \right)$

Giải thích các bước giải:

 a) Ta có:

+) Ví dụ về đơn thức: $3x^2$

Bậc của đơn thức là bậc $2$

+) Ví dụ về đa thức có $3$ hạng tử: $x^2y^3+x^2+y$

Bậc của đa thức là bậc $5$

b) Ta có:

Tại $x=-3;y=1$ giá trị của biểu thức $x^2-y^2-2xy-5$ là: $(-3)^2-1^2-2.(-3).1-5=9$

Vậy giá trị của biểu thức $x^2-y^2-2xy-5$ bằng $9$ tại $x=-3;y=1$ 

c) Ta có:

$\begin{array}{l}
 + )P = 2{x^5} - 3{x^4} + 5x + 2{x^2} - 7\\
 = 2{x^5} - 3{x^4} + 2{x^2} + 5x - 7\\
 + )Q = 7x - 4{x^2} + 5{x^4} - 3{x^5} + 2{x^3} - 9\\
 =  - 3{x^5} + 5{x^4} + 2{x^3} - 4{x^2} + 7x - 9\\
 \Rightarrow P + Q =  - {x^5} + 2{x^4} + 2{x^3} - 2{x^2} + 12x - 16
\end{array}$

d) Ta có:

$M = {\left( {3x - 2y - 1} \right)^2} + {\left( {1 - 0,25y} \right)^2} - 3$

Nhận xét:

$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{\left( {3x - 2y - 1} \right)^2} \ge 0\\
{\left( {1 - 0,25y} \right)^2} \ge 0
\end{array} \right.,\forall x,y\\
 \Rightarrow M \ge  - 3,\forall x,y
\end{array}$

Dấu bằng xảy ra

$\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{\left( {3x - 2y - 1} \right)^2} = 0\\
{\left( {1 - 0,25y} \right)^2} = 0
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3x - 2y - 1 = 0\\
1 - 0,25y = 0
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = 4\\
x = \dfrac{{2y + 1}}{3}
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = 4\\
x = 3
\end{array} \right.
\end{array}$

$ \Rightarrow MinM =  - 3 \Leftrightarrow \left( {x;y} \right) = \left( {3;4} \right)$

Vậy $\left( {x;y} \right) = \left( {3;4} \right)$ để $M$ đạt $Min$