Đáp án:
$\text{ Bài 1 : }$
$\text{a) Phân thức được xác định khi }$
$ x -2 \neq 0 ⇔ x \neq 2$
$ x + 5 \neq 0 ⇔ x \neq -5$
$\text{ b) Phân thức được xác định khi :}$
$9x² - 16 \neq 0 $
$ ⇔ (3x-4)(3x+4) \neq 0 $
$⇔ 3x - 4 \neq 0 ⇔ x \neq \dfrac{4}{3} $
$⇔ 3x + 4 \neq 0 x \neq -\dfrac{4}{3} $
$\text{c) Phân thức được xác định khi :}$
$ x^2 -1 \neq 0 $
$⇔(x-1)(x+1) \neq 0 $
$⇔ (x-1) \neq 0 ⇔ x \neq 1 $
$⇔ (x+1) \neq 0 ⇔ x \neq -1 $
$\text{d) Phân thức được xác định khi :}$
$⇔ 2x² - x \neq 0 $
$⇔ x(2x-1) \neq 0 $
$⇔ x \neq 0 $
$⇔ 2x - 1 \neq 0⇔ x \neq \dfrac{1}{2} $
$\text{e) Phân thức đực xác định khi : }$
$2x^2 + x - 3 \neq 0 $
$⇔2x^2 -2x +3x -3 \neq 0 $
$⇔ 2x(x-1)+3(x-1) \neq 0 $
$⇔ (x-1)(2x+3) \neq 0$
$⇔ x - 1 \neq 0 ⇔ x \neq 1$
$⇔ 2x + 3 \neq 0 ⇔ x \neq -\dfrac{3}{2} $
$\text{g) Phân thức được xác định khi : }$
$ 3x^2 - 5x -2 \neq 0 $
$⇔ 3x^2 -6x +x -2 \neq 0 $
$⇔ 3x(x-2)+(x-2) \neq 0 $
$⇔ (x-2)(3x+1) \neq 0 $
$(x-2) \neq 0 ⇔ x \neq 2$
$(3x+1) \neq 0 ⇔ x \neq -\dfrac{1}{3} $
$\text{Bài 2 : }$
$A = \dfrac{3x^2 +3x}{(x+1)(2x-6)} $
a) Phân thức A được xác định khi
$ (x+1)(2x-6) \neq 0 $
$⇔ x+1 \neq 0 ⇔ x \neq -1 $
$⇔ 2x - 6 \neq 0 ⇔ x \neq 3 $
$b) \dfrac{3x^2 +3x}{(x+1)(2x-6)}$
$ = \dfrac{3x(x+1)}{(x+1)(2x-6)}$
$ = \dfrac{3x}{2x-6}$
$\text{Để A = 1, ta có : }$
$\dfrac{3x}{2x-6} = 1 $
$ ⇔ \dfrac{3x}{2x-6} = \dfrac{2x-6}{2x-6} $
$⇔ 3x = 2x -6 $
$⇔ 3x -2x = -6 $
$⇔ x = -6 $
$\text{Vậy x = -6 thì phân thức A = 1 }$
