Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ : `x > 0`
`A = ((xsqrtx-1)/(x+sqrtx+1)+(xsqrtx+1)/(x-sqrtx+1))*(3sqrtx+9)/(x+3sqrtx)`
`= ((sqrtx^3-1^3)/(x+sqrtx+1) + (sqrtx^3+1^3)/(x-sqrtx+1))*(3(sqrtx+3))/(sqrtx(sqrtx+3))`
`= (((sqrtx-1)(x+sqrtx+1))/(x+sqrtx+1) + ((sqrtx+1)(x-sqrtx+1))/(x-sqrtx+1))*(3(sqrtx+3))/(sqrtx(sqrtx+3))`
`= (sqrtx-1+sqrtx+1)*3/sqrtx`
`= 2sqrtx * 3/sqrtx`
`= 2*3`
`= 6` (hằng số)
Vậy biểu thức `A` không phụ thuộc vào biến `x` .
*Áp dụng hằng đẳng thức :
`a^3 - b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2)`
`a^3 + b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2)`
