`1) ` Phương trình đường tròn tâm `I(3;1)`, bán kính `R=\sqrt(5)` có dạng:
`(x-3)^2 + (y- 1)^2 = (\sqrt(5))^2`
`2)` Ta có: `x^2 + y^2 - 4x + 6y -3 = 0`
`\Leftrightarrow (x^2 - 4x + 4)+ (y^2+ 6y + 9) = 16`
`\Leftrightarrow (x-2)^2 + (y+3)^2 = 4^2`
Vậy `(C)` là phương trình đường tròn tâm `I (2; -3)`, bán kính `R=4`
`3)` Ta có: `(x-2)^2 + (y-1)^2 = 8`
`-> `Tâm của đường tròn là điểm `(2;1)`
`->` Phương trình tiếp tuyến với đường tròn đã cho tại `M(4;5)`có dạng:
`(4- 2)(x - 4) + (5-1)(y - 5)= 0`
`\Leftrightarrow 4x- 16 -2x +8 - 5y-25 -y +5 = 0 `
`\Leftrightarrow 2x -6y -28 = 0 `
Vậy: Phương trình tiếp tuyến với đường tròn đã cho tại `M(4;5)` là: `2x -6y -28 = 0 `
