$\text{Đáp án+Giải thích các bước giải:}$
$a) a(b²+c²+bc)+b(c²+a²+ac)+c(a²+b²+ab)$
$= ab²+ac²+abc+bc²+ba²+abc+ca²+cb²+abc$
$= 3abc+b²(a+c)+a²(b+c)+c²(b+a)$
$b) (a+b+c)(ab+bc+ca)-abc$
$= a²b+abc+a²c+ab²+b²c+abc+abc+bc²+ac²-abc$
$= 2abc+b²(a+c)+a²(b+c)+c²(b+a)$
$c) a(a+2b)³-b(2a+b)³$
$= a(a³+6a²b+12ab²+8b³)-b(b³+6ab²+12a²b+8a³)$
$=$ $a^{4}$ $+ 6a³b+12a²b²+8ab³-$ $b^{4}$ $-6ab³-12a²b²-8a³b$
$=$ ($a^{4}$-$b^{4}$)$-2a³b+8ab³$
$= (a²+b²)(a-b)(a+b)-2ab(a²+b²)$
$= (a²+b²)[(a-b)(a+b)-2ab]$
