Đáp án + Giải thích các bước giải:
a, Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
`(x + 1)/5 = (y - 2)/7 = (z + 3)/6 = (x + 1 + y - 2 - z - 3)/(5 + 7 - 6) = (-8 - 4)/6 = -12/6 = -2`
`* (x + 1)/5 = -2 ⇒ x + 1 = (-2) . 5 = - 10 ⇒ x = -10 - 1 = - 11`
`* (y - 2)/7 = -2 ⇒ y - 2 = (-2) . 7 = -14 ⇒ y = -14 + 2 = -12`
`* (z + 3)/6 = -2 ⇒ z + 3 = (-2) . 6 = -12 ⇒ z = -12 - 3 = -15`
Vậy `x = -11 ; y =- 12 ; z = -15`
b, Từ `(2x - 3)/4 = (y + 1)/3 = (4z - 5)/7`
`⇒ (2x - 3)/4 = (3y + 3)/9 = (4z - 5)/7`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
`(2x - 3)/4 = (3y + 3)/9 = (4z - 5)/7 = (2x - 3 + 3y - 4z + 5)/(4 + 9 - 7) = (1 + 5)/6 = 6/6 = 1`
`* (2x - 3)/4 = 1 ⇒ 2x - 3 = 1 . 4 = 4 ⇒ 2x = 4 + 3 = 7 ⇒ x = 7/2`
`* (y + 1)/3 = 1 ⇒ y + 1 = 1 . 3 = 3 ⇒ y = 3 - 1 = 2`
`* (4z - 5)/7 = 1 ⇒ 4z - 5 = 1 . 7 = 7 ⇒ 4z = 7 + 5 = 12 ⇒ z = 12 : 4 = 3`
Vậy `x = 7/2 ; y = 2 ; z = 3`
c, Từ `4/(x - 3) = 12/(y - 9) = 40/(z - 30)`
`⇒ (x - 3)/4 = (y - 9)/12 = (z - 30)/40`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
`(x - 3)/4 = (y - 9)/12 = (z - 30)/40 = (x - 3 + y - 9 - z + 30)/(4 + 12 - 40) = (-24 + 18)/(-24) = -6/-24 = 1/4`
`* (x -3)/4 = 1/4 ⇒ x - 3 = 1 ⇒ x = 1 + 3 = 4`
`* (y - 9)/12 = 1/4 ⇒(y - 9)/12 = 3/12 ⇒ y - 9 = 3 ⇒ y = 3 + 9 = 12`
`* (z - 30)/40 = 1/4 ⇒ (z - 30)/40 = 10/40 ⇒ z - 30 = 10 ⇒ z = 10 + 30 = 40`
Vậy `x = 4 ; y = 12 ; z = 40`
