Đáp án:
a) Xét ΔABM và ΔACM có:
+ AB = AC
+ AM chung
+ BM = cM
=> ΔABM = ΔACM (c-c-c)
=> góc BAM = góc CAM
=> AM là phân giác của góc BAC
b)
Do ΔABM = ΔACM nên góc AMB = góc AMC
Mà 2 góc là 2 góc kề bù
=> góc AMB = góc AMC = 90 độ
=> AM ⊥ BC
c) BM = CM = BC/2 = 3cm
Theo Pytago trong tg vuông ABM:
$\begin{array}{l}
A{B^2} = A{M^2} + B{M^2}\\
\Rightarrow A{M^2} = {5^2} - {3^2} = 16\\
\Rightarrow AM = 4\left( {cm} \right)
\end{array}$
d) Xét ΔAME và ΔAMF có:
+ góc E = góc F =90 độ
+ AM chung
+ góc MAE = góc MAF
=> ΔAME = ΔAMF (ch-gn)
=> ME = MF
=> ΔMEF cân tại M
