Giải thích các bước giải:
a.Ta có $AH\perp BC, \widehat{HAC}=30^o\to\Delta AHC$ là nửa tam giác đều
$\to AH=\dfrac{AC\sqrt{3}}{2}\to AC=\dfrac{2AH}{\sqrt{3}}=\dfrac{16}{\sqrt{3}} $
Mà $CH=\dfrac12AC\to HC=\dfrac{8}{\sqrt{3}} $
$\to S_{AHC}=\dfrac12\cdot AH\cdot HC=\dfrac12\cdot 8\cdot \dfrac{8}{\sqrt{3}}=\dfrac{32\sqrt{3}}{3}$
b.Ta có $M,I,N$ là trung điểm $AB, AH, AC$
$\to MI, IN$ là đường trung bình $\Delta ABH,\Delta ACH$
$\to MI//BH, NI//CH\to MI//BC, NI//BC$
$\to M,I,N$ thẳng hàng
