Giải thích các bước giải:
a.Ta có $N, F$ đối xứng qua $BC\to BC$ là trung trực của $NF$
$\to MN=MF, CN=CF$
Lại có $\Delta ABC$ cân tại $A, M$ là trung điểm $BC\to AM\perp BC$
$\to\Delta AMC$ vuông tại $M$
Mà $N$ là trung điểm $AC\to NM=NA=NC$
$\to MF=MN=NC=CF$
$\to MNCF$ là hình bình hành
$\to MF//CN\to MF//AN$
Lại có $N,F$ đối xứng qua $BC\to NF\perp CB\to NF//AM$
$\to AMFN$ là hình bình hành
b.Ta có $N$ là trung điểm $AC$
$P,E$ đối xứng qua $N\to N$ là trung điểm $PE$
$\to APCE $ là hình bình hành
$\to CE//AP, CE=AP$
$\to CE//AB, CE=AP=PB=\dfrac12AB$ vì $P$ là trung điểm $AB$
$\to \dfrac{CE}{BK}=\dfrac{MC}{MB}=1\to BK=CE=BP$
$\to K, P$ đối xứng qua $B$
c.Ta có $M, N$ là trung điểm $AC, CB\to MN$ là đường trung bình $\Delta ABC\to MN//AB,MN=\dfrac12AB$
$\to CE//MN, CE=MN$
$\to MNEC$ là hình bình hành
Ta có $CE//MN$
Lại có $MNFC$ là hình bình hành
$\to CF//MN$
$\to E,C,F$ thẳng hàng
