Đáp án: `b)\frac{S_{A'B'C'}}{S_{ABC}}=\frac{4}{9}`
Giải thích các bước giải:
a) Do $ΔA'B'C'ᔕΔABC$ theo tỉ số đồng dạng `\frac{2}{3}`
`⇒\frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{2}{3}; ∠B'=∠B`
Xét $ΔA'B'H'$ và $ΔABH$ có:
$∠A'H'B'=∠AHB=90^o$
$∠B'=∠B$ (cmt)
$⇒ΔA'B'H'ᔕΔABH$ (góc - góc)
`⇒\frac{A'H'}{AH}=\frac{A'B'}{AB}=\frac{2}{3}(đpcm)`
`b) \frac{S_{A'B'C'}}{S_{ABC}}=\frac{\frac{A'H'.B'C'}{2}}{\frac{AH.BC}{2}}`
`=\frac{A'H'.B'C'}{AH.BC}=\frac{A'H'}{AH}.\frac{B'C'}{BC}`
`=\frac{2}{3}.\frac{2}{3}=\frac{4}{9}`
