Đáp án:
a.$x\in\{4, 5, 2, 1\}$
b.$x\in\{4, 62, 2, -56\}$
Giải thích các bước giải:
a.ĐKXĐ: $x\ne 3$
Để $A\in Z$
$\to 2\quad\vdots\quad x-3$
$\to x-3\in U(2)$ vì $x\in Z$
$\to x-3\in\{1, 2, -1, -2\}$
$\to x\in\{4, 5, 2, 1\}$
b.Để $B\in Z$
$\to \dfrac{x^4-3x^2+5}{x-3}\in Z$
$\to \dfrac{(x^4-9x^2)+(6x^2-54)+59}{x-3}\in Z$
$\to \dfrac{x^2(x^2-9)+6(x^2-9)+59}{x-3}\in Z$
$\to \dfrac{(x^2+6)(x^2-9)+59}{x-3}\in Z$
$\to \dfrac{(x^2+6)(x-3)(x+3)+59}{x-3}\in Z$
$\to (x^2+6)(x+3)+\dfrac{59}{x-3}\in Z$
$\to \dfrac{59}{x-3}\in Z$ vì $x\in Z$
$\to x-3\in U(59)$
$\to x-3\in\{1, 59,-1, -59\}$
$\to x\in\{4, 62, 2, -56\}$
