Bài làm:
ΔBME vuông tại E (do ME ⊥ BC) ⇒ BE² + ME² = BM² ( định lý Pytago )
⇒ BE² = MB² - ME²
ΔMCD vuông tại D (do MD ⊥ AC) ⇒ MD² + CD² = MC² ( định lý Pytago)
⇒ CD² = MC² - MD²
Δ AMF vuông tại F ( do MF ⊥ AB) ⇒ AF² + MF² = AM² (định lý Pytago )
⇒ AF² = MA² - MF²
ΔCME vuông tại E ( do ME ⊥ BC ) ⇒ ME² + CE² = MC² (định lý Pytago)
⇒ CE² = MC² - ME²
ΔAMD vuông tại D (do MD ⊥ AC) ⇒ AD² + MD² = AM² (định lý Pytago)
⇒ AD² = AM² - MD²
ΔBMF vuông tại F (do MF ⊥ AB) ⇒ BF² + MF² = MB² (định lý Pytago)
⇒ BF² = MB² - MF²
Ta có: BE² + CD² + AF² = MB² - ME² + MC² - MD² + MA² - MF²
= ( MC² - ME² ) + ( MA² - MD² ) + ( MB² - MF² )
= CE² + AD² + BF² (đpcm)