Bài 1:
a) Độ cao lúc thả vật là:
\(h = \dfrac{1}{2}g{t^2} = \dfrac{1}{2}{.10.6^2} = 180m\)
b) Vận tốc khi chạm đất là:
\(v = gt = 10.6 = 60m/s\)
c) Vận tốc sau 2s là:
\({v_1} = g{t_1} = 10.2 = 20m/s\)
Độ cao khi đó là:
\({h_1} = h - \dfrac{1}{2}gt_1^2 = 180 - \dfrac{1}{2}{.10.2^2} = 160m\)
d) Quãng đường rơi trong giây thứ 3 là:
\(\Delta s = \dfrac{1}{2}g\left( {{3^2} - {2^2}} \right) = 25m\)
e) Thời gian đi 100m đầu là:
\({t_2} = \sqrt {\dfrac{{2{h_2}}}{g}} = \sqrt {\dfrac{{2.100}}{{10}}} = 2\sqrt 5 \left( s \right)\)
Thời gian rơi 80m cuối cùng là:
\({t_3} = t - {t_2} = 6 - 2\sqrt 5 \left( s \right)\)
Bài 2:
Gọi độ cao là h.
Thời gian rơi là:
\(t = \sqrt {\dfrac{{2h}}{g}} = \sqrt {\dfrac{h}{{4,9}}} \)
Quãng đường rơi trong t - 1 (s) là:
\(s = \dfrac{1}{2}g{\left( {t - 1} \right)^2} = 4,9{\left( {t - 1} \right)^2}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
h - s = 100\\
\Rightarrow h - 4,9{\left( {\sqrt {\dfrac{h}{{4,9}}} - 1} \right)^2} = 100\\
\Rightarrow h = 561,43m
\end{array}\)
