Giải thích các bước giải:
a.Vì $DB$ là tiếp tuyến của (O)$\to DB\perp AB$
Mà $AB$ là đường kính của (O)
$\to BE\perp AE\to BE\perp AD\to BE^2=AE.DE$
b.Vì $DC, DB$ là tiếp tuyến của (O)$\to DO\perp BC=F$
Mà $CH//BD\to CH\perp AB\to \widehat{BFO}=\widehat{OHC}=90^o$
$\to CHOF$ nội tiếp
c.Gọi $AC\cap BD=G$
Ta có : $AC\perp BC$ vì AB là đường kính
$\to AC//DO (DO\perp BC)\to DO//AG$
Mà O là trung điểm AB $\to D$ là trung điểm BG
$\to DG=DB$
Mà $CH//BD\to CH//BG$
$\to \dfrac{HI}{BD}=\dfrac{AI}{AD}=\dfrac{CI}{GD}\to CI=IH, (DG=DB)$
$\to I$ là trung điểm CH
