Đáp án:
$8$ bác sỹ và $9$ y tá
Giải thích các bước giải:
Gọi `x;y` (người) lần lượt là số bác sỹ và số y tá trong tổ `(x;y\in N`*)
Số bác sỹ được chia vào các phòng là: `3/4x` (người)
Số y tá được chia vào các phòng là: `2/3y` (người)
Vì mỗi phòng đều gồm $1$ bác sỹ, $1$ y tá và đều cùng số phòng như nhau nên:
`\qquad {3/4x}/1={2/3y}/1`
`<=>{3x}/4={2y}/3`
`<=>9x=8y<=>9x-8y=0` $(1)$
Số bác sỹ còn lại là: `x-3/4x=1/4x` (người)
Số y tá còn lại là: `y-2/3y=1/3y` (người)
Số bác sỹ và y tá còn lại là $5$ người nên:
`\qquad 1/4x+1/3y=5` $(2)$
Từ `(1);(2)` ta có hệ phương trình sau:
$\quad \begin{cases}9x-8y=0\\\dfrac{1}{4}x+\dfrac{1}{3}y=5\end{cases}$
Giải hệ phương trình ta được:
$\quad \begin{cases}x=8\\y=9\end{cases}\ (thỏa\ mãn)$
Vậy tổ có $8$ bác sỹ và $9$ y tá
