Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta ABM,\Delta ECM$ có:
$MA=ME$
$\widehat{AMB}=\widehat{EMC}$
$MB=MC$ vì $M$ là trung điểm $BC$
$\to \Delta ABM=\Delta ECM(c.g.c)$
b. Từ câu a
$\to AB=CE, \widehat{ABM}=\widehat{ECM}\to AB//CE$
c.Xét $\Delta ACM,\Delta EBM$ có:
$MA=ME$
$\widehat{AMC}=\widehat{EMB}$
$MC=MB$ vì $M$ là trung điểm $BC$
$\to \Delta ACM=\Delta EBM(c.g.c)$
$\to \widehat{MAC}=\widehat{MEB}\to AC//BE$
d.Xét $\Delta AMI,\Delta EMK$ có:
$MA=ME$
$\widehat{MAI}=\widehat{MEK}$ vì $AB//CE$
$AI=EK$
$\to \Delta AMI=\Delta EMK(c.g.c)$
$\to \widehat{AMI}=\widehat{EMK}$
$\to I,M,K$ thẳng hàng
