Đáp án+Giải thích các bước giải:
Câu `1:`
` a)`
`A=x^4 .(-7/4x^2y^2).(2/7x^3y^4)`
`=((-7)/4 . 2/7) . (x^4 . x^2 . x^3). (y^2 . y^4)`
`=-1/2 x^9y^6`
Bậc: `9+6=15`
Hệ số: `(-1)/2`
Phần biến: `x^9y^6`
`B=y^4 .((-5)/3 x^5y^7).(9/5x^2y^6)`
`=((-5)/3 . 9/5) .(x^5 . x^2).(y^4 . y^7 . y^6)`
`=-3x^7y^17`
Bậc: `7+17=24`
Hệ số: `-3`
Phần biến: `x^7y^17`
`b)`
`P(-1) = (-1)^4+2.(-1)^2 +1`
`=1 + 2 +1`
`=4`
`P(1/2) = (1/2)^4 + 2.(1/2)^2 +1`
`= 1/(16) + 1/2 +1`
`= (25)/(16)`
`Q(-2)=(-2)^4 +4 . (-2)^3 +2 . (-2)^2 -4.(-2)+1`
`=16 + 4.(-8) + 2 . 4 + 8 +1`
`= 16 - 32 + 8 + 8+1`
`= 1`
`Q(1) = 1^4 + 4.1^3 + 2.1^2-4.1+1`
`=1 + 4 + 2 -4+1`
`= 4`
Câu `2:`
`a) P(x) = 5x^3-3x+7-x`
`=5x^3-(3x+x)+7`
`=5x^3 -4x+7`
`Q(x) = -5x^3+2x-3+2x-x^2-2`
`=-5x^3-x^2+(2x+2x)-(3+2)`
`=-5x^3-x^2+4x-5`
`b) M(x) = P(x)+Q(x)`
`=(5x^3 -4x+7)+(-5x^3-x^2+4x-5)`
`=5x^3 -4x+7-5x^3-x^2+4x-5`
`=(5x^3-5x^3)-x^2+(4x-4x)+(7-5)`
`=2-x^2`
`N(x) = P(x)-(Q(x)`
`=(5x^3 -4x+7)-(-5x^3-x^2+4x-5)`
`=5x^3 -4x+7+5x^3+x^2-4x+5`
`=(5x^3+5x^3)+x^2-(4x+4x)+(7+5)`
`=10x^3 +x^2 - 8x +12`
`c)` Đặt `M(x)=0`
Ta có: `2-x^2=0`
`<=> x^2 = 2`
`<=> x = ± \sqrt{2}`
Vậy nghiệm của đa thức `M(x)` là `x= ± \sqrt{2}`