Dãy số đó là: $\frac{1}{2 x 5}$; $\frac{1}{5 x 8}$; $\frac{1}{8 x 11}$; $\frac{1}{11 x 14}$
Dãy số phần mẫu số là: 2 ;5; 8 ;11 ;14; ...
Số hạng thứ 45 của dãy mẫu số là: 2 + 44 x 3= 134
Vậy số hạng thứ 45 của dãy số là: $\frac{1}{131 x 134}$
Tổng dãy số là:
S = $\frac{1}{2 x 5}$+ $\frac{1}{5 x 8}$+ $\frac{1}{8 x 11}$+ $\frac{1}{11 x 14}$+... +$\frac{1}{131 x 134}$
3 x S=3 x($\frac{1}{2 x 5}$+ $\frac{1}{5 x 8}$+ $\frac{1}{8 x 11}$+ $\frac{1}{11 x 14}$+... +$\frac{1}{131 x 134}$)
3 x S= 3 x $\frac{1}{2 x 5}$ + 3x $\frac{1}{5 x 8}$ +...+ 3 x$\frac{1}{131 x 134}$
3 x S =$\frac{3}{2 x 5}$+ $\frac{3}{5 x 8}$+ $\frac{3}{8 x 11}$+ $\frac{3}{11 x 14}$+... +$\frac{3}{131 x 134}$
3 x S =$\frac{1}{2}$- $\frac{1}{5}$+ $\frac{1}{5}$- $\frac{1}{8}$+$\frac{1}{8}$... +$\frac{1}{134}$
3 x S =$\frac{1}{2}$- $\frac{1}{134}$
3 x S =$\frac{33}{67}$
Vậy S= $\frac{33}{67}$ :3
S=$\frac{11}{67}$
