Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Kẻ IH⊥BC tại H; IK⊥AB tại K ; BI là phân giác ∠HBK ⇒ IH = IK (*)
∠HIK = 360o - ∠HBK - IHB - IKB = 360o - 60o - 90o - 90o = 120o (1)
Mà : ∠DIE = ∠AIC = 180o - ∠IAC - ∠ICA = 180o - (∠BAC + ∠BCA)/2 = 180o - (180o - ∠ABC)/2 = 90o - 60o/2 = 120o (2)
Từ (1) và (2) ⇒ ∠DIE = ∠HIK ⇔ ∠DIH + ∠HIE = ∠EIK + ∠HIE ⇔ ∠DIH = ∠EIK (**)
Từ (*) và (**) ⇒ Δ vuông DIH = Δ vuông EIK ⇒ ID = IE (đpcm)