a) Vì Ot là tia phân giác của $\widehat{xOy}$
⇒ $\widehat{xOt}$ = $\widehat{yOt}$ = $\widehat{xOy}$ / 2 = 60º/ 2 = 30º
$\widehat{tOy}$ <$\widehat{tOm}$(30º< 90º)
⇒ Oy nằm giữa Ot và Om.
⇒ $\widehat{tOy}$ + $\widehat{yOm}$ = $\widehat{tOm}$
30º + $\widehat{yOm}$ = 90º
$\widehat{yOm}$ = 90º - 30º
⇒ $\widehat{yOm}$ = 60º
b) Vì $\widehat{xOy}$ kề bù $\widehat{yOz}$
⇒ $\widehat{xOy}$ + $\widehat{yOz}$ = 180º
60º + $\widehat{yOz}$ = 180º
$\widehat{yOz}$ = 180º - 60º
$\widehat{yOz}$ = 120º
Vì $\widehat{yOm}$ < $\widehat{yOz}$ (60º < 120º)
⇒ Om nằm giữa Oy và Oz.
⇒ $\widehat{yOm}$ + $\widehat{mOz}$ = $\widehat{yOz}$
60º + $\widehat{mOz}$ = 120º
$\widehat{mOz}$ = 120º - 60º
$\widehat{mOz}$ = 60º
⇒ $\widehat{yOm}$ = $\widehat{mOz}$ = 60º
⇒ Om là tia phân giác của $\widehat{yOz}$
c) $\widehat{zOn}$ đối đỉnh $\widehat{xOy}$
⇒ $\widehat{zOn}$ = $\widehat{xOy}$ = 60º
Ta có:
$\widehat{mOz}$ = 60º
$\widehat{zOn}$ = 60º
⇒ $\widehat{mOz}$ = $\widehat{zOn}$ (1)
⇒ $\widehat{mOz}$ = $\widehat{zOn}$ < $\widehat{mOz}$ + $\widehat{zOn}$ = $\widehat{mOz}$
Oz nằm giữa Om và On (2)
Từ (1) và (2) ⇒ Oz là tia phân giác của $\widehat{mOn}$.
