`a)` `3\sqrt{2x}-2\sqrt{18x}+\sqrt{32x}=2` Điều kiện: `x\geq0`
`<=>3\sqrt{2x}-2\sqrt{9.2x}+\sqrt{16.2x}=2`
`<=>3\sqrt{2x}-2.\sqrt{9}.\sqrt{2x}+\sqrt{16}.\sqrt{2x}=2`
`<=>3\sqrt{2x}-6\sqrt{2x}+4\sqrt{2x}=2`
`<=>\sqrt{2x}=2`
`<=>\sqrt{2x}^2=2^2`
`<=>2x=4`
`<=>x=2` (thoả mãn điều kiện)
Vậy `x=2`
`b)` `\sqrt{4x+4}+\sqrt{16x+16}-\sqrt{25x+25}=3` Điều kiện: `x\geq-1`
`<=>\sqrt{4(x+1)}+\sqrt{16(x+1)}-\sqrt{25(x+1)}=3`
`<=>\sqrt{4}.\sqrt{x+1}+\sqrt{16}.\sqrt{x+1}-\sqrt{25}.\sqrt{x+1}=3`
`<=>2\sqrt{x+1}+4\sqrt{x+1}-5\sqrt{x+1}=3`
`<=>\sqrt{x+1}=3`
`<=>\sqrt{x+1}^2=3^2`
`<=>x+1=9`
`<=>x=9-1`
`<=>x=8` (thoả mãn điều kiện)
Vậy `x=8`
`c)` `\sqrt{x^2-6x+9}=\sqrt{4+2\sqrt{3}}`
`<=>\sqrt{(x-3)^2}=\sqrt{3+2\sqrt{3.1}+1}`
`<=>|x-3|=\sqrt{(\sqrt{3}+1)^2}`
`<=>|x-3|=|\sqrt{3}+1|`
`<=>|x-3|=\sqrt{3}+1` (do `\sqrt{3}+1>0)`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-3=\sqrt{3}+1\\x-3=-(\sqrt{3}+1)\end{array} \right.\)`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=\sqrt{3}+1+3\\x-3=-\sqrt{3}-1\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=4+\sqrt{3}\\x=-\sqrt{3}-1+3\end{array} \right.\) `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=4+\sqrt{3}\\x=2-\sqrt{3}\end{array} \right.\)
Vậy `x=4+\sqrt{3};x=2-\sqrt{3}`
`d)` `\sqrt{9x^2}=x-1` Điều kiện: `x\geq1`
`<=>\sqrt{9x^2}^2=(x-1)^2`
`<=>9x^2=x^2-2x+1`
`<=>9x^2-x^2+2x-1=0`
`<=>8x^2+2x-1=0`
`<=>8x^2+4x-2x-1=0`
`<=>4x(2x+1)-(2x+1)=0`
`<=>(2x+1)(4x-1)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}2x+1=0\\4x-1=0\end{array} \right.\)`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}2x=-1\\4x=1\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=-\dfrac{1}{2}\quad(\text{ko thoả mãn điều kiện})\\x=\dfrac{1}{4}\quad(\text{ko thoả mãn điều kiện})\end{array} \right.\)
Vậy không tìm được giá trị nào của `x`
