Ta có:
`VP = 100a. (a + 1) + 25`
`= 100a^2 + 100a + 25`
`= (10a)^2 + 2. 10a. 5 + 5^2`
`= (10a + 5)^2 = VT`
`=>` Đẳng thức được chứng minh
Để tính nhẩm một số tự nhiên có tận cùng là chữ số `5`, ta lấy của chữ số hàng chục nhân với chữ số liền sau của chữ số hàng chục đó rồi nhân `100` cộng thêm `25`
Áp dụng:
`+) 25^2 = (10. 2 + 5)^2` $\text{= 100. 2. (2 + 1) + 25 = 200. 3 + 25 = 600 + 25 = 625}$
`+) 35^2 = (10. 3 + 5)^2` $\text{= 100. 3. (3 + 1) + 25 = 300. 4 + 25 = 1200 + 25 = 1225}$
`+) 65^2 = (10. 6 + 5)^2` $\text{= 100. 6. (6 + 1) + 25 = 600. 7 + 25 = 4200 + 25 = 4225}$
`+) 75^2 = (10. 7 + 5)^2` $\text{= 100. 7. (7 + 1) + 25 = 700. 8 + 25 = 5600 + 25 = 5625}$
