Giải thích các bước giải:
$4\sqrt{x^2+x+1}=1+5x+4x^2-2x^3-x^4$
$\to 4\sqrt{x^2+x+1}=-4+5+5x+5x^2-x^2-2x^3-x^4$
$\to 4\sqrt{x^2+x+1}=-4+5(x^2+x+1)-(x^2+x)^2$
$\to (x^2+x)^2+4=5(x^2+x+1)-4\sqrt{x^2+x+1}$
Đặt $\sqrt{x^2+x+1}=t$
$\to (t^2-1)^2+4=5t^2-4t$
$\to (t^2-1)^2=4(t^2-1)+t^2-4t$
$\to (t^2-1)^2-4(t^2-1)=t^2-4t$
$\to (t^2-1)^2-4(t^2-1)+4=t^2-4t+4$
$\to (t^2-1-2)^2=(t-2)^2$
$\to (t^2-3)^2=(t-2)^2$
$\to t^2-3=t-2\to t^2-t-1=0\to t\to x$
Hoặc $t^2-3=-t+2\to t^2+t-5=0\to t\to x$
