Đáp án:
Có : \(\left\{ \begin{array}{l}f (x) = 2x^2+ ax + 4\\g (x) = x^2 - 5x - b\end{array} \right.\)
`->` \(\left\{ \begin{array}{l}f (1) = 2 . 1^2 + a . 1 + 4\\ f (-1) = 2 . (-1)^2 + a . (-1) + 4\\g (2) = 2^2 - 5 . 2 - b\\g (5) = 5^2 - 5 . 5 - b\end{array} \right.\)
`->` \(\left\{ \begin{array}{l}f (1) =6 + a\\f (-1) = 6 - a\\g (2) = -6-b\\g (5) = -b\end{array} \right.\)
$\\$
$\\$
Có : `f (1) = g (2)`
`-> 6 + a = -6 - b`
`-> a = -12 - b` `(1)`
$\\$
$\\$
Có : `f (-1) = g (5)`
`-> 6 - a = -b`
Thay `(1)` vào ta được :
`-> 6 - (-12 - b) = -b`
`-> 6 + 12 + b = -b`
`-> 18 + b + b = 0`
`-> 2b = -18`
`-> b = -9`
$\\$
$\\$
Với `b =-9` thay vào `(1)` ta được :
`-> a = -12 - (-9) = -12 + 9`
`-> a = -3`
$\\$
$\\$
Vậy `a = -3,b = -9` để `f (1) = g (2)` và `f (-1) = g (5)`
