Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 16:
1) 8 chia hết cho x và x > 0
⇒ x ∈ Ư(8) và x > 0
mà Ư(8) = {±1; ±2; ±4; ±8}
⇒ x ∈ {±1; ±2; ±4; ±8}
mà x ∈ Ư(8) và x > 0
⇒ x ∈ {1; 2; 4; 8}
2) 12 chia hết cho x và x < 0
⇒ x ∈ Ư(12) và x < 0
mà Ư(12) = {±1; ±2; ±3; ±4; ±6; ±12}
⇒ x ∈ {±1; ±2; ±3; ±4; ±6; ±12}
mà x ∈ Ư(12) và x < 0
⇒ x ∈ {-1; -2; -3; -4; -6; -12}
3) -8 chia hết cho x và 12 chia hết cho x
⇒ x ∈ ƯC(-8; 12)
|-8| = 8 = 2³
|12| = 12 = 2².3
⇒ ƯCLN(-8; 12) = 2².3 = 12
⇒ ƯC(-8; 12) = Ư(12) = {±1; ±2; ±3; ±4; ±6; ±12}
⇒ x ∈ {±1; ±2; ±3; ±4; ±6; ±12}
4) x chia hết cho 4; x chia hết cho -6 và -20 < x < -10
⇒ x ∈ BC(4; -6) và -20 < x < -10
|4| = 4 = 2²
|-6| = 6 = 2.3
⇒ BCNN(4; -6) = 2².3 = 12
⇒ BC(4; -6) = B(12) = {0; ±12; ±24; ...}
⇒ x ∈ {0; ±12; ±24; ...}
mà x ∈ BC(4; -6) và -20 < x < -10
⇒ x ∈ {-12}
5) x chia hết cho -9; x chia hết cho +12 và 20 < x < 50
⇒ x ∈ BC(-9; +12) và 20 < x < 50
|-9| = 9 = 3²
|+12| = 12 = 2².3
⇒ BCNN(-9; +12) = 2².3² = 36
⇒ BC(-9; +12) = B(36) = {0; ±36; ±72; ...}
⇒ x ∈ {0; ±36; ±72; ...}
mà x ∈ BC(-9; +12) và 20 < x < 50
⇒ x ∈ {36}
