a/ Theo Pytago : `BC=sqrt{AB^2+AC^2}=10` cm
Có `BD` là pg trong t/g `ABC`
`=>(AD)/(DC)=(AB)/(BC)=6/10=3/5`
b/ Xét t/g `ABD` và t/g `EBC` có
`hat{BAD}=hat{CED}=90^o`
`hat{ABD}=hat{CBD}`
`=>ΔABD~ΔEBC`
`=>(BD)/(BC)=(AD)/(CE)`
`=>BD.CE=BC.AD
c/ Xét t/g `ABD` vg tại `A` và t/g `ECD` vg tại `E ` có
`hat{ADB}=hat{EDC}` (đối đỉnh)
`=>ΔABD~ΔECD`
`=>hat{ABD}=hat{ECD}`
`=>hat{ECD}=hat{CBE}`
Xét t/g `CDE` và t/g `BCE` có
`hat{BEC}` chung
`hat{ECD}=hat{CBE}`
`=>ΔCDE~ΔBCE`
`=>(CD)/(BC)=(CE)/(BE)`
d/ `ΔCDE~ΔBCE`
`=>(ED)/(CE)=(CE)/(BE)`
`=>ED.EB=CE^2` (1)
Xét t/g `CEH` vg tại `H` và t/g `CBE` vg tại `E` có
`hat{BCE}` chung
`=>ΔCEH~ΔCBE`
`=>CH.CE=CE^2` (2)
(1) ; (2) `=>` đpcm,
