a, Vì ΔABC cân → AB=AC; góc B=góc C
Vì M và N lần lượt ∈ trung tuyến của AB và AC
Mà AB=AC → AN=AM
Xét ΔABM và ΔACN có:
góc A chung
AN=AM (cmt)
AB=AC (cmt)
→ ΔABM=ΔACN (c.g.c)
b, Vì BM và CN là trung tuyến của ΔABC
Mà BM và CN cắt nhau tại K
→ K ∈ trung tuyến của ΔABC
→ AK là trung tuyến của ΔABC
Lại có ΔABC cân tại A → AK là trung trực của MN
c, ......
d, ........