`3`
`a, 8 -2√7`
`= 7 - 2√7 + 1 `
`= ( √7 -1)^2`
`b, `
`√(8-2√7)-√(8+2√7)=-2`
`⇔√(( √7 -1)^2)-√(( √7 +1)^2)=-2`
`⇔√7-1-√7-1=-2`
`4`
`a, √(49 -12√5) - √(49 + 12√5)`
`= √(45 - 2.2.3 √5 + 4) - √( 45 + 2.2.3 √5 + 4) `
`= √(3√5 - 2)^2 - √( 3√5 + 2)^2 `
`= 3√5 - 2 - 3√5 - 2 = -4`
`b, √( 29 +12√5) - √(29 - 12√5)`
`= √( 20 + 2.3.2√5 + 9 ) - √( 20 - 2.3.2√5 + 9)`
`= √( 2√5 +3)^2 - √( 2√5 + 3 )^2`
`= 2√5 + 3 - 2√5 + 3`
`= 6`
`4B`
`a, √( 7 + 4√3 ) - √( 7- 4√3)`
`= √( 3 + 2.2.√3 + 4) - √( 4 - 2.2.√3 + 3)`
`= √( 2 + √3)^2 - √( 2 - √3)^2 `
`= 2 + √3 - 2 + √3`
`= 2√3`
`b, √( 41 - 12√5) - √( 41 +12√5)`
`= √( 36 - 2.6.√5 + 5) - √( 36 + 2.6.√5 + 5)`
`= √( 6 - √5 )^2 - √( 6 + √5)^2 `
`= 6 - √5 - 6 - √5`
`= -2√5`