Đáp án:
b) m=-6
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a)A = \dfrac{{1 + \sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right)}}{{\sqrt x - 1}}.\dfrac{{x - x + \sqrt x - 1}}{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {x - \sqrt x + 1} \right)}}\\
= \dfrac{{x - \sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}}.\dfrac{{\sqrt x - 1}}{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {x - \sqrt x + 1} \right)}}\\
= \dfrac{1}{{\sqrt x + 1}}
\end{array}\)
b) Phương trình hoành độ giao điểm của 2 đường thẳng là
\(\begin{array}{l}
\left( {{m^2} + 1} \right)x + 5m - 2 = 2x + 3\\
\to \left( {{m^2} - 1} \right)x = - 5m + 5\\
\to \left( {m - 1} \right)\left( {m + 1} \right)x = - 5\left( {m - 1} \right)\\
\to x = \dfrac{{ - 5}}{{m + 1}}\\
\left( {DK:m \ne \pm 1} \right)
\end{array}\)
Để 2 đường thẳng cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng 1
⇒ Thay x=1 ta được
\(\begin{array}{l}
\to 1 = \dfrac{{ - 5}}{{m + 1}}\\
\to m + 1 = - 5\\
\to m = - 6
\end{array}\)
