Trong m tia (phân biệt) , lấy ra 1 tia nối với m-1 tia còn lại ta được m-1 góc , cứ làm vậy với m tia thì ta được m.(m-1) góc . Nhưng nếu làm vậy thì mỗi góc được tính hai lần nên ta chỉ có được:
$\dfrac{m.(m-1)}{2}$(góc) .
Theo bài ra ta có : $\dfrac{m.(m-1)}{2}$ = 45 (góc )
=> m.(m-1) = 45.2
=> m.(m-1) = 90
=> m.(m-1) = 10 .9
mà m và m-1 là hai số tự nhiên liên tiếp ; m> m-1
=> m = 10
Vậy m = 10