-TH1: $m\neq -1$
Để phương trình có nghiệm kép, $\Delta'=0$
$\Delta'= (m-1)^2+m(m+1)$
$= m^2-2m+1+m^2+m$
$= 2m^2-m+1$
$= (\sqrt{2}m)^2-2.\sqrt{2}m.\frac{1}{2\sqrt{2}}+ \frac{1}{8}+\frac{7}{8}$
$= (\sqrt{2}m-\frac{1}{2\sqrt2})^2+\frac{7}{8}=0$ (vô lí)
- TH2: $m=-1$
$\Rightarrow -4m+1=0$ (có 1 nghiệm)
Vậy khi $m=-1$ thì thoả mãn phương trình nghiệm kép.
