Các bước giải:
a) Chứng minh bốn điểm A ,B ,H ,E cùng thuộc một đường tròn.
+ Do AH ⊥ BC (gt) ⇒ ∠AHB = $90^{o}$.
+ DO BE ⊥ AD (gt) ⇒ ∠AEB = $90^{o}$.
+ Xét tứ giác AEHB có : ∠AHB = ∠AEB = $90^{o}$ (cmt).
⇒ H và E cùng nhìn [AB] dưới 1 góc vuông.
⇒ tứ giác AEHB nội tiếp (bt quỹ tích cung chứa góc).
Hay bốn điểm A ,B ,H ,E cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh HE song song với CD.
+ Do tứ giác AEHB nội tiếp (cmt).
⇒ ∠ABH = ∠HED (góc trong tại đỉnh bằng góc ngoài tại đỉnh đối diện).
+ Xét (O) có : ∠ABC = ∠ADC (các góc nội tiếp cùng chắn cung AC).
Hay ∠ABH = ∠EDC.
+ Do : ∠ABH = ∠HED và ∠ABH = ∠EDC.
⇒ ∠HED = ∠EDC.
Mà hai góc này ở vị trí so le trong với nhau.
⇒ HE // CD.
