$\\$
`a,`
Xét `ΔAEB` và `ΔADC` có :
`hat{A}` chung
`AD=AE` (gt)
`AB=AC` (Do `ΔABC` cân tại `A`)
`-> ΔAEB = ΔADC` (cạnh - góc - cạnh)
$\\$
`b,`
Do `ΔAEB = ΔADC` (cmt)
`-> hat{ABE}=hat{ACD}` (2 góc tương ứng) hay `hat{DBM}=hat{ECM}`
và `hat{ADC}=hat{AEB}` (2 góc tương ứng)
Có : `AD + BD = AB`
Có : `AE + CE = AC`
mà `AD=AE` (gt) và `AB=AC` (Do `ΔABC` cân tại `A`)
`-> BD=CE`
Có : `hat{ADC}+hat{BDM}=180^o` (2 góc kề bù)
Có : `hat{AEB}+hat{CEM}=180^o` (2 góc kề bù)
mà `hat{ADC}=hat{AEB}` (cmt)
`-> hat{BDM}=hat{CEM}`
Xét `ΔBMD` và `ΔCME` có :
`BD=CE` (cmt)
`hat{BDM}=hat{CEM}` (cmt)
`hat{DBM}=hat{ECM}` (cmt)
`-> ΔBMD = ΔCME` (góc - cạnh - góc)
$\\$
`c,`
Do `ΔBMD = ΔCME` (cmt)
`-> BM=CM` (2 cạnh tương ứng)
Xét `ΔAMB` và `ΔAMC` có :
`AM` chung
`AB=AC` (Do `ΔABC` cân tại `A`)
`BM=CM` (cmt)
`-> ΔAMB = ΔAMC` (cạnh - cạnh - cạnh)
`-> hat{BAM}=hat{CAM}` (2 góc tương ứng)
hay `AM` là tia phân giác của `hat{BAC}`
