Giải thích các bước giải:
a.Ta có:
$x^4-4x^3-2x^2+12x+8=0$
$\to (x^2-2x-4)(x^2-2x-2)=0$
$\to x^2-2x-4=0\to x=1\pm\sqrt{5}$
Hoặc $x^2-2x-2=0\to x=1\pm\sqrt{3}$
b.Ta có:
$x^2(x-1)^2=(2x-1)^2+2$
$\to(x^2-x)^2=4x^2-4x+3$
$\to(x^2-x)^2=4(x^2-x)+3$
$\to (x^2-x)^2-4(x^2-x)-3=0$
$\to x^2-x=2\pm\sqrt{7}$
Nếu $x^2-x=2+\sqrt{7}\to x=\dfrac{1\pm\sqrt{9+4\sqrt{7}}}{2}$
Nếu $x^2-x=2-\sqrt{7}\to $Vô nghiệm