Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`(\frac{x}{x^2-25}-\frac{x-5}{x^2+5x}):\frac{2x-5}{x^2+5x}+\frac{x}{5-x}`
Để BT được xác định:
\(\begin{cases} x^2-25 \ne 0\\x^2+5x \ne 0\\2x-5 \ne 0\\5-x \ne 0\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} x \ne 0\\x \ne ±5\\x \ne \dfrac{5}{2}\end{cases}\)
Đặt `P=(\frac{x}{x^2-25}-\frac{x-5}{x^2+5x}):\frac{2x-5}{x^2+5x}+\frac{x}{5-x}`
`P=[\frac{x}{(x-5)(x+5)}-\frac{x-5}{x(x+5)}].\frac{x(x+5)}{2x-5}+\frac{x}{5-x}`
`P=[\frac{x^2-(x-5)^2}{x(x-5)(x+5)}].\frac{x(x+5)}{2x-5}+\frac{x}{5-x}`
`P=[\frac{x^2-x^2+10x-25}{x(x-5)(x+5)}].\frac{x(x+5)}{2x-5}+\frac{x}{5-x}`
`P=\frac{5(2x-5)}{x(x-5)(x+5)}.\frac{x(x+5)}{2x-5}+\frac{x}{5-x}`
`P=\frac{5}{x-5}-\frac{x}{x-5}`
`P=\frac{5-x}{x-5}`
`P=\frac{-(x-5)}{x-5}`
`P=-1`
Vậy BT trên ko phụ thuộc vào giá trị của biến
